명왕성계의 질량을 구하려면 케플러의 법칙과 기타 궤도적 특성을 알아야 한다. (계산의 편의를 위해 카론 외의 위성은 무시한다)
관측을 통해 명왕성과 카론의 공전 궤도 주기는 6.387일, 두 천체 사이 거리는 19570km정도임을 알아냈다 하자.
지구와 달은 우리가 아주 잘 알고 있으므로 지구계를 이용하여 명왕성계의 질량을 구해보자.
우선 다음 식이 성립한다.
명왕성계는 다음이 성립한다.
따라서 다음이 성립한다.
우리가 관측을 통해 구한 값들을 대입해보면
암산에도 한계가 있으니 계산기를 사용하자
지구와 달의 질량은 실험으로 측정이 가능하므로, 여기선 그 값을 사용한다.
관측값에 의하면 카론은 명왕성의 질량의 약 11.65%이므로 (다시 얘기하지만 다른 위성들은 무시한다)
명왕성과 카론의 질량을 (대강) 구했다.
예상하던 것보다 잘 나와서 다행이다.
미키가 다이어트를 시켜야될ㄷ..
끗
